Pourrais -je avoir de l'aide SVP ?? En me développant les étapes merci !!

Exercice 2
1. EG = 6  cm
EF = 3V3 cm
FG = 3 cm

EG² = 6² = 36
EF² + FG² = (3V3)² + 3² = 9x3 + 9 = 27 + 9 = 36
EG² = EF² + FG² donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle EFG est rectangle en F.

2. sin FEG = FG/EG
sin FEG = 3/6 = 1/2
donc angle FEG = 30°

la somme des angle d'un triangle = 180°
donc EFG + FEG + FGE = 180
90+30 + FGE = 180
120 + FGE = 180
FGE = 180 - 120
FGE = 60°

3. La droite (FG) est perpendiculaire à la droite (DF).
La droite (AB) est perpendiculaire à la droite (DF).
or 2 droites perpendiculaires à une troisième sont parallèles entre elles.
Donc (FG) est parallèle à (AB).
De plus les droites (BF) et (AG) sont sécantes en E donc d'après le théorème de Thalès :
EG/AE = EF/EB =  FG/AB
6/9 = 3√3/EB = 3/AB
2/3 = 3√3/EB = 3/AB
donc
2/3 = 3√3/EB
2EB = 3 x 3√3
EB = 9√3/2 cm
et
2/3 = 3/AB
2AB = 3x3
AB = 9/2 = 4.5 cm

3. le triangle ABD est rectangle en B donc
tan 30° = BD/AB
or la valeur exacte de tan 30° = √3/3
donc BD = 9/2 x √3/3 = (3x3x√3)/(2x3) on simplifie par 3
BD = 3√3/2 = 1.5√3 cm

4. Aire(AGFD) = Aire(ADE) + Aire(EFG) or aire d'un triangle = base x hauteur/2
Aire(AGFD) = DE x AB/2 + EF x FG /2
Aire(AGFD) = (BD+EB) x AB/2 + EF x FG /2
or BD+EB = 9√3/2 + 3√3/2 = 12√3/2 = 6√3
Aire(AGFD) = (6√3) x (9/2)/2 + 3√3 x 3/2
Aire(AGFD) = (9x√3x6/2)/2 + 9√3/2
Aire(AGFD) = 9x3x√3/2 + 9√3/2
Aire(AGFD) = (27√3+9√3)/2
Aire(AGFD) = 36√3/2
Aire(AGFD) = 18V3 cm²

1) ona
 EG²=6²=36
EF²=(3√3)²=9x3=27
EG²=3²=9
donc EG²=36=27+9=EF²+EG²
d’après Pythagore EG²=EF²+EG²
triangle EFG est rectangle
2) angle AEB=60°
angle AEB=FEG=60
EFG Triangle rectangle en F alors
angle EFG=90°
donc EGF=30°
" car la somme des angle d'un triangle =180° "
3) (AB)//(FG) car il sont perpendiculaire sur la même drite (BF)
alors théorème de thales
EF/EB=EG/EA
EF/EB =6/9=2/3
3EF=2EB
EB=3EF/2
EB=9√3/2
ABE triangle rectangle en B Pytagore
AE²=AB²+BE²
AB²=AE²-BE²
 =9²-(9√3/2)²
=81-81x3/4
=81(4-3)/4
=81/4
AB²=81/4
donc AB=9/2