Bonsoir voici un Dm de maths à répondre au plus vite merci :) ex 77+78 p.216 niveau 4e

première exercice 
on sait que AB=10 cm diamètre car le cercle est de 5 cm de rayon

on va donc utiliser pythagore
AB au carré=AE au carré+BE au carré
10 au carré=8 au carré+ 6 au carré
100=64+36
donc AB= 10 sera le point E du cercle

si un triangle est inscrit dans le cercle tel qu'un de ses côtés est le diamètre du cercle; alors le triangle et un triangle rectangle qui nous démontre que le diamètre est donc hypothènuse

deuxième exercice
pythagore
ac= bd= 8 mètres

ac au carré = ab carré+ bc carré
8 au carré=2*ab carré car les côtés ont les mêmes longueurs
64=2*ab carré
ab carré=64/2
ab carré=32
ab=V32
V32=V16V2=4V2

donc côté carré =4V2
aire carré=(4V2) au carré=32

Pour la première question, si tu as [AB] qui est un diamètre, et D qui appartient au cercle, alors par propriété, le triangle ABD est rectangle en D, tu peux alors appliquer le théorème de pythagore pour répondre à ta question!
dans la deuxième question tu utilises également le théorème de pythagore mais dans l'autre sens! c'est à dire que tu pars de tes calculs (AE^2+BE^2 d'une part, AB^2 d'autre part), tu trouves qu'ils sont égaux et donc tu en déduis que le triangle est rectangle en E, donc par propriété, E appartient au cercle!

pour le 2eme exercice, tu considères que le carré est formé de 2 triangles rectangles dont l'hypotenuse est la diagonale de 8 mètres. étant donné que c'est un carré, les deux autres côtés des triangles sont égaux! et tu appliques encore Pythagore! en posant x la longueur du côté, tu as donc 2x^2 =8^2, je te laisse résoudre! :)
j'espère t'avoir aidé, bon courage! hésite pas à me poser des questions si je n'ai pas été claire ;)