On considère l'expression E = (x - 3)² - (x - 1) (x - 2) a. Develloper et réduire E. b. Comment peut-on en déduire, sans calculatrice, le résultat de, 99 997² -
Mathématiques
Anonyme
Question
On considère l'expression
E = (x - 3)² - (x - 1) (x - 2)
a. Develloper et réduire E.
b. Comment peut-on en déduire, sans calculatrice, le résultat de,
99 997² - 99 999 x 99 998
c. Factoriser l'expression,
F = (4x + 1)² - (4x +1) (7x -6)
On donne l'expression algébrique ,
D = (3x + 1) (6x -9) - (2x -3)²
1. Montrer que D peut s'écrire sous la forme développée et réduite,
D = 14x² - 9x - 18
2.Calculer la valeur de D pour x = 3/2 ( 3 sur 2 )
3. Factoriser 6x - 9 puis factoriser D.
E = (x - 3)² - (x - 1) (x - 2)
a. Develloper et réduire E.
b. Comment peut-on en déduire, sans calculatrice, le résultat de,
99 997² - 99 999 x 99 998
c. Factoriser l'expression,
F = (4x + 1)² - (4x +1) (7x -6)
On donne l'expression algébrique ,
D = (3x + 1) (6x -9) - (2x -3)²
1. Montrer que D peut s'écrire sous la forme développée et réduite,
D = 14x² - 9x - 18
2.Calculer la valeur de D pour x = 3/2 ( 3 sur 2 )
3. Factoriser 6x - 9 puis factoriser D.
1 Réponse
-
1. Réponse thomasyannick
a) E = (x – 3)2 – (x – 1)(x – 2)
E = x2 – 6x + 9 – (x2 – 2x – x + 2)
E = x2 – 6x + 9 – x2 + 2x + x – 2
E = –3x + 7
b)On utilise le résultat obtenu à la question 1 en posant x = 100 000.On remarque alors que
x – 3 = 99 997
x – 1 = 99 999
x – 2 = 99 998
Donc, comme (x – 3)2 – (x – 1)(x – 2) = –3x +7, on obtient
99 9972 – 99 999 × 99 998 = –3 × 100 000 + 7
99 9972 – 99 999 × 99 998 = –299 993c)F = (4x + 1)2 – (4x + 1)(7x – 6)
F = (4x + 1)(4x + 1) – (4x + 1)(7x – 6)
F = (4x + 1)[(4x + 1) – (7x – 6)]
F = (4x + 1)(4x + 1 – 7x + 6)F = (4x + 1)(–3x + 7)
1)
D = (3x + 1)(6x - 9) - (2x - 3)2
D= (18x2 - 27x + 6x - 9) - (4x2 - 12x + 9)
D = 18x2 - 27x + 6x - 9 - 4x2 + 12x - 9
D = 14x2 - 9x - 18
2) dans la photo (trop long a écrire au clavier XD)
6x - 9 = 3(2x - 3) donc D = (3x + 1)3(2x - 3) - (2x - 3)²
D= (2x - 3)[3(3x + 1) - (2x - 3)]
= (2x - 3)[9x + 3 - 2x + 3]
= (2x - 3)(7x + 6)Autres questions
