Exercice 5: On définit les suites (an) et (bn) par a0-1, b0-7 et (a + 1 = b₂ + 1 = Soit D une droite munie d'un repère (O; T). Pour tout n E N, on considère les

Exercice 5:
On définit les suites (an) et (bn) par a0-1, b0-7 et
(a + 1 =
b₂ + 1 =
Soit D une droite munie d'un repère (O; T). Pour tout n E N, on considère les points A et B, d'abscisses respectives
an et bn.
1. Placez les points Ao, Bo, A₁, B₁, A2 et B₂ sur la droite.
2. Soit (un) la suite définie par un
bn-an pour tout n E N.
3.
(2a + b)
(a + 2b₂)
a. (un) Exprimez Un+1 en fonction de un. Que peut on dire du signe de tous les termes de la suite (un)?
b. étudiez les variations de la suite (un).
c.La suite (un) est-elle bornée ? conjecturer alors sa limite.
a. Montrer que pour tout n EN on a a, b
b. En déduire le sens de variation des suites (on) et (bn).
c. Interprétez géométriquement ces résultats.
4. Soit (v.) la suite définie par = a + b₂ pour tout n E N. Démontrez que (e) est une suite constante.
Justifiez que les segments [A, B] ont tous le même milieu 1.
5. Que peut on conjecturer sur la convergence des suites (am) et (b.)?
Interprétez géométriquement ce résultat.