Bonjour , je suis en spé Maths et j'ai un Dm a rendre dont je ne comprends pas la deuxieme partie ci-dessous Partie A Soit f la fonction definie sur [0;+∞[ par
Mathématiques
mdolpnt
Question
Bonjour , je suis en spé Maths et j'ai un Dm a rendre dont je ne comprends pas la deuxieme partie ci-dessous
Partie A
Soit f la fonction definie sur [0;+∞[ par f(x)=x³ -3x²-3x-1
1)Calculer la dérivée de f en déduire les variations de f
2)Montrer que pour tout entier naturel n≥ 4, on a 2n³>(n+1)³
Partie B
Soit n un entier naturel, on se propose de comparer 2^n et n³
1) Avec une calculatrice, un tableur ou un logiciel de calcul formel, émettre une conjecture quant au résultat de cette comparaison.
2)En utilisant la partie A, montrer cette conjecture par récurrence
Partie A
Soit f la fonction definie sur [0;+∞[ par f(x)=x³ -3x²-3x-1
1)Calculer la dérivée de f en déduire les variations de f
2)Montrer que pour tout entier naturel n≥ 4, on a 2n³>(n+1)³
Partie B
Soit n un entier naturel, on se propose de comparer 2^n et n³
1) Avec une calculatrice, un tableur ou un logiciel de calcul formel, émettre une conjecture quant au résultat de cette comparaison.
2)En utilisant la partie A, montrer cette conjecture par récurrence