Mathématiques

Question

On considère le rectangle ABCD ci-dessous où M est un point du côté [AB].

1) a) Calculer MB.
b) En déduire AM.

2) Prouver que DM = 15cm.

3) Le triangle DMC est-il rectangle ? Justifier votre réponse
On considère le rectangle ABCD ci-dessous où M est un point du côté [AB]. 1) a) Calculer MB. b) En déduire AM. 2) Prouver que DM = 15cm. 3) Le triangle DMC est-

1 Réponse

  • 1)
    a)MB2 = MC2 -BC2
    = (20)2 -(12)2
    = 400 - 144
    = 256
    MB = racine de 256
    MB = 16


    b) AM = AB - MB
    AM = 25 -16
    AM = 9

    2) DM = 15cm
    Prenons le triangle ADM
    DM2 = AM2 + AD2
    = (9)2 + (12)2
    = 81 + 144
    = 225
    DM = racune de 225
    DM = 15 C.Q.F.D

    3) Oui

    DC2= CM2 + MD2
    = 400 + 225
    (25)2= 625
    625=625