bonjour je suis vraiment embêter j'ai un devoir mais je sèche la pouvez vous m'aider pour la partit B

1) Dans le repère orthonormé (A;G;K) on a :
M(0;x)
G(1;0)
N(5;y)

2) GM²=(0-1)²+(x-0)²=1+x²
MN²=(5-0)²+(y-x)²=25+y²-2xy+x²
GN²=(5-1)²+(y-0)²=16+y²

3) On sait que MGN est rectangle donc
MN²=GM²+GN²
Soit 25+y²-2xy+x²=1+x²+16+y²
Donc 2xy=25-16-1=8
y=8/2x=4/x

4a) AireMGN=AireAMNB-AireMAG-AireGBN
Donc AireMGN=(AM+BN)*AB/2-1/2*AM*AG-1/2*GB*BN
AireMGN=(x+y)*5/2-1/2*x*1-1/2*4*y=2,5x+2,5y-0,5x-2y=2x+0,5y
Donc AireMGN=2x+0,5*4/x=2x+2/x

4b) A'(x)=2-2/x² donc A'(x)=0 si x=1
Donc l'aire minimale est obtenue pour x=1
Et m=2*1+2/1=4