bonjour pouvez vous m’aider svp je n’arrive pas a repondre surtout a la question 3c On considère la suite (Un) définie par U1 = 1 et pour tout entier naturel :
Mathématiques
jihenbenslima
Question
bonjour pouvez vous m’aider svp je n’arrive pas a repondre surtout a la question 3c
On considère la suite (Un) définie par U1 = 1 et pour tout entier naturel : n≥1, Un+1=2Un+1
1. Calculer U2 et U3.
3. Pour tout entier naturel n ≥1, on pose: Vn= Un +1
a. Démontrer que la suite (Vn) est géométrique de raison 2.
b. Donner une expression de Vn, en fonction de n.
c. En déduire que, pour tout entier naturel n≥1 , on a. Un=2^n–1 .
4. Déterminer le sens de variation de la suite (Un)
5. Conjecturer la valeur de lim
n→∞
On considère la suite (Un) définie par U1 = 1 et pour tout entier naturel : n≥1, Un+1=2Un+1
1. Calculer U2 et U3.
3. Pour tout entier naturel n ≥1, on pose: Vn= Un +1
a. Démontrer que la suite (Vn) est géométrique de raison 2.
b. Donner une expression de Vn, en fonction de n.
c. En déduire que, pour tout entier naturel n≥1 , on a. Un=2^n–1 .
4. Déterminer le sens de variation de la suite (Un)
5. Conjecturer la valeur de lim
n→∞
