Bonjour pouvez vous m'aidez pour cette exercice de maths ABC est un triangle quelconque. On considère les points I, Jet K tels que: vec II = 3 4 vec AC vec AJ =
Mathématiques
iliasyahiaouima
Question
Bonjour pouvez vous m'aidez pour cette exercice de maths
ABC est un triangle quelconque. On considère les points I, Jet K tels que: vec II = 3 4 vec AC vec AJ = 2 3 vec AB overline BK = 3 5 overline B
On souhaite démontrer que les droites (AK), (BI) * et(CI) sont trois droites concourantes, c'est-à-dire qu'elles sont sécantes en un même point. On appelle E le point d'intersection des droites (AC) et (BI).
1) Dans le repère (A; vec AB , vec AC ) , déterminer les coordonnées des points I, J
et vérifier que K a pour coordonnées (2/5; 3/5)
2) Déterminer une équation cartésienne de la droite (BI) et vérifier que 3x + 4y - 3 = 0 est une autre équation cartésienne de la droite (BI). On admet que 3x - 2y = 0 est une équation cartésienne de la droite (AK).
3) En déduire les coordonnées du point E.
4) Démontrer que les droites (AK), (BI) et (CJ) sont trois droites concourantes.
ABC est un triangle quelconque. On considère les points I, Jet K tels que: vec II = 3 4 vec AC vec AJ = 2 3 vec AB overline BK = 3 5 overline B
On souhaite démontrer que les droites (AK), (BI) * et(CI) sont trois droites concourantes, c'est-à-dire qu'elles sont sécantes en un même point. On appelle E le point d'intersection des droites (AC) et (BI).
1) Dans le repère (A; vec AB , vec AC ) , déterminer les coordonnées des points I, J
et vérifier que K a pour coordonnées (2/5; 3/5)
2) Déterminer une équation cartésienne de la droite (BI) et vérifier que 3x + 4y - 3 = 0 est une autre équation cartésienne de la droite (BI). On admet que 3x - 2y = 0 est une équation cartésienne de la droite (AK).
3) En déduire les coordonnées du point E.
4) Démontrer que les droites (AK), (BI) et (CJ) sont trois droites concourantes.
