bonjour j'ai besoin de votre aide Ex4 ABC est un triangle quelconque. On considère les points I, I et X tels que Al=3/4AC AJ= 2/3AB BK=3/5 BC On souhaite démont
Mathématiques
iliasyahiaouima
Question
bonjour j'ai besoin de votre aide
Ex4
ABC est un triangle quelconque. On considère les points I, I et X tels que
Al=3/4AC AJ= 2/3AB BK=3/5 BC
On souhaite démontrer que les droites (AK), (BI) et (CI) sont trois droites concourantes, c'est-à-dire qu'elles sont sécantes en un même point
On appelle E le point d'intersection des droites (AC) et (BI).
1) Dans le repère (A; AB,AC), déterminer les coordonnées des points I, J et vérifier que K a pour coordonnées(2/5;3/5)
2) Déterminer une équation cartésienne de la droite (BI) et vérifier que 3x+4y-3=0 est une autre équation cartésienne de la droite (BI).. On admet que 3x-2y= 0 est une équation cartésienne de la droite (AK).
3) En déduire les coordonnées du point E.
4) Démontrer que les droites (AK) (BI) et (CJ) sont trois droites concourantes.
Ex4
ABC est un triangle quelconque. On considère les points I, I et X tels que
Al=3/4AC AJ= 2/3AB BK=3/5 BC
On souhaite démontrer que les droites (AK), (BI) et (CI) sont trois droites concourantes, c'est-à-dire qu'elles sont sécantes en un même point
On appelle E le point d'intersection des droites (AC) et (BI).
1) Dans le repère (A; AB,AC), déterminer les coordonnées des points I, J et vérifier que K a pour coordonnées(2/5;3/5)
2) Déterminer une équation cartésienne de la droite (BI) et vérifier que 3x+4y-3=0 est une autre équation cartésienne de la droite (BI).. On admet que 3x-2y= 0 est une équation cartésienne de la droite (AK).
3) En déduire les coordonnées du point E.
4) Démontrer que les droites (AK) (BI) et (CJ) sont trois droites concourantes.
