Vous pouvez me donner un coup de main plz

Exercice 1 :

a) [tex]f(x)=2+x[/tex] n'est pas une fonction linéaire car elle n'est pas de la forme [tex]f(x)=a*x[/tex]

b) [tex]g(x)=2x[/tex] est une fonction linéaire car elle est de la forme [tex]f(x)=a*x[/tex] (avec "a" = 2)

c) [tex]h(x)=4 x^{3} [/tex] n'est pas une fonction linéaire car elle n'est pas de la forme [tex]f(x)=a*x[/tex]

d) [tex]j(x) = \frac{3}{2}x[/tex] est une fonction linéaire car elle est de la forme [tex]f(x)=a*x[/tex] (avec "a" = [tex] \frac{3}{2} [/tex])

Exercice 2 :

a) [tex]f(x) = 2x+x[/tex]

⇔[tex]f(x)=3x[/tex] est une fonction linéaire car elle est de la forme [tex]f(x)=a*x[/tex] (avec "a" = 3)

b) [tex]g(x) = 2x*x[/tex]

⇔[tex]g(x)=2 x^{2} [/tex]n'est pas une fonction linéaire car elle n'est pas de la forme [tex]f(x)=a*x[/tex]

c) [tex]h(x)=4(x-2)[/tex]

⇔[tex]h(x)=4x-8[/tex] n'est pas une fonction linéaire car elle n'est pas de la forme [tex]f(x)=a*x[/tex]

d) [tex]j(x) = \frac{5x}{3} [/tex]

⇔[tex]j(x) = \frac{5}{3} x[/tex] est une fonction linéaire car elle est de la forme [tex]f(x)=a*x[/tex] (avec "a" = [tex] \frac{5}{3} [/tex])

Exercice 7 (ou 6?) :

On sait que la représentation graphique d'une fonction linéaire passe toujours par l'origine du repère.

Les représentations graphiques de fonctions linéaires sont donc les droites (d1), (d4), (d5) et (d6).

Exercice 10 :

Pour déterminer le coefficient directeur de chaque fonctions linéaires, il me suffit de diviser l'image d'une fonction par l'antécédent de cette dernière comme pour résoudre cette équation (avec y : l'image de x par une fonction et a : coefficient de la fonction linéaire)

[tex]y =ax[/tex]

⇔[tex]a = \frac{y}{x} [/tex]

a) [tex]j(1)=4[/tex]

Pour trouver le coefficient de la fonction linéaire il me suffit donc de résoudre l'équation :

[tex]y =ax[/tex]

[tex]4=a*1[/tex]

[tex]a= \frac{4}{1} [/tex]

[tex]a=4[/tex]


b) [tex]k(3)=9[/tex]

[tex]a= \frac{9}{3} [/tex]

[tex]a=3[/tex]

c) [tex]h(2)=-6[/tex]

[tex]a= \frac{-6}{2} [/tex]

[tex]a=-3[/tex]

d) [tex]p(0,5)=2[/tex]

[tex]a= \frac{2}{0,5} [/tex]

[tex]a=4[/tex]

e) [tex]t(0)=0[/tex]

On sait que la droite représentative de [tex]t(x)[/tex] passe par le point de coordonnées [0 ; 0] donc l'origine du repère. Or, on sait qu'une fonction linéaire passe toujours par l'origine du repère et, par conséquent, chaque fonction linéaire possible en x=0 sera égale à 0. Il n'est donc pas possible de trouver le coefficient de cette fonction linéaire car toute les fonctions linéaires possibles seraient concernées. 

f) [tex]s(1)=0[/tex]

Pour qu'un produit soit nul, il faut qu'au moins un des membres soit nul donc le coefficient de la fonction linéaire est 0.