Exercice 18: ABCD est un carré de côté 10. Un point M est mobile sur le segment [AB]. Le point N appartient au segment [AD] et vérifie AM = ND. On pose x = AM =
Mathématiques
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Question
Exercice 18:
ABCD est un carré de côté 10.
Un point M est mobile sur le segment
[AB].
Le point N appartient au segment [AD] et vérifie AM = ND.
On pose x = AM = ND.
1. Expliquer pourquoi 0≤x≤10.
2. Justifier que l'aire f(x) du triangle AMN est:
f(x)=1/2(10x-x²)
3. Tabuler la fonction f à la calculatrice sur [0;10]
avec un pas de 0,1.
4. Conjecturer les positions possibles du point M pour
que l'aire du triangle AMN soit égale à 8.
ABCD est un carré de côté 10.
Un point M est mobile sur le segment
[AB].
Le point N appartient au segment [AD] et vérifie AM = ND.
On pose x = AM = ND.
1. Expliquer pourquoi 0≤x≤10.
2. Justifier que l'aire f(x) du triangle AMN est:
f(x)=1/2(10x-x²)
3. Tabuler la fonction f à la calculatrice sur [0;10]
avec un pas de 0,1.
4. Conjecturer les positions possibles du point M pour
que l'aire du triangle AMN soit égale à 8.
