Le nombre 3/4 est-il solution de l'équation (4x-3)*-9=0? Et le nombre 0?

Salut;

Un nombre est dit "solution de l'équation" s'il vérifie cette équation.
Dans cet exercice, il faut se demander si, quand on remplace x par 3/4 et x par 0 on obtient 0 au résultat.
(4x-3)²-9=0

pour x=3/4, (4*(3/4)-3)²-9=0²-9=-9 
Or, 0< -9 et -9 ≠0.
3/4 n'est pas solution.

pour x=0, (4*0-3)²-9=(-3)²-9=9-9=0
Donc 0 est solution.

Autre méthode:
on a (4x-3)²-9.
Factorisons: Pré requis: a²-b²= (a-b)(a+b)
(4x-3-3)(4x-3+3)= 4x (4x-6)
On a ainsi (4x-3)²-9= 4x (4x-6).
Donc chercher les solutions de l'équation (4x-3)²-9=0 , ça revient à chercher les solutions de l'équation 4x (4x-6)=0.
Or, un produit de facteurs est nul si au moins un des facteur est nul.
Donc, 4x (4x-6)=0 si et seulement si:
4x =0 donc x=0/4 d'où x=0
(4x-6)=0 donc 4x =6 d'où x= 6/4 = 3/2
Donc l'ensemble solution est: S={0; 3/2}

Cordialement.